YES

Problem:
 f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
 f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
  TRS:
   f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
   TRS:
    f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
   graph:
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) -> f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   SCC Processor:
    #sccs: 2
    #rules: 6
    #arcs: 18/36
    DPs:
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Usable Rule Processor:
     DPs:
      f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
      f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
      f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
     TRS:
      f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     Bounds Processor:
      bound: 1
      enrichment: match
      automaton:
       final states: {7}
       transitions:
        f1(11,6) -> 12*
        f1(11,12) -> 13*
        f1(11,5) -> 12*
        f1(11,13) -> 12,5
        a1() -> 11*
        f{#,1}(11,6) -> 7*
        f{#,1}(11,12) -> 7*
        f{#,1}(11,5) -> 7*
        f{#,1}(11,13) -> 7*
        f{#,0}(5,5) -> 7*
        f{#,0}(6,6) -> 7*
        f{#,0}(5,6) -> 7*
        f{#,0}(6,5) -> 7*
        a0() -> 5*
        f0(5,5) -> 5*
        f0(6,6) -> 5*
        f0(5,6) -> 5*
        f0(6,5) -> 5*
        b0() -> 6*
      problem:
       DPs:
        
       TRS:
        f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
      Qed
    
    DPs:
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Usable Rule Processor:
     DPs:
      f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
      f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
      f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
     TRS:
      f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
     Bounds Processor:
      bound: 1
      enrichment: match
      automaton:
       final states: {7}
       transitions:
        f1(11,6) -> 12*
        f1(11,12) -> 13*
        f1(11,5) -> 12*
        f1(11,13) -> 12,5
        f{#,1}(11,6) -> 7*
        f{#,1}(11,12) -> 7*
        f{#,1}(11,5) -> 7*
        f{#,1}(11,13) -> 7*
        b1() -> 11*
        f{#,0}(5,5) -> 7*
        f{#,0}(6,6) -> 7*
        f{#,0}(5,6) -> 7*
        f{#,0}(6,5) -> 7*
        a0() -> 6*
        f0(5,5) -> 5*
        f0(6,6) -> 5*
        f0(5,6) -> 5*
        f0(6,5) -> 5*
        b0() -> 5*
      problem:
       DPs:
        
       TRS:
        f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
      Qed