YES

Problem:
 f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
 f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
  TRS:
   f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
   f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
   TRS:
    f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
   graph:
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x))) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) -> f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x) ->
    f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x))) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) ->
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x) -> f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
   SCC Processor:
    #sccs: 2
    #rules: 6
    #arcs: 18/36
    DPs:
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
     f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match-dp
     automaton:
      final states: {1}
      transitions:
       f0(3,5) -> 4*
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,4) -> 5*
       f40() -> 2*
       f{#,0}(3,5) -> 1*
       a0() -> 3*
     problem:
      DPs:
       f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),f(a(),x))
       f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
      TRS:
       f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
       f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
     Bounds Processor:
      bound: 0
      enrichment: match-dp
      automaton:
       final states: {1}
       transitions:
        f0(3,2) -> 4*
        f0(3,4) -> 2*
        f90() -> 2*
        f{#,0}(3,4) -> 1*
        a0() -> 3*
      problem:
       DPs:
        f#(a(),f(b(),x)) -> f#(a(),x)
       TRS:
        f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
        f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
      Subterm Criterion Processor:
       simple projection:
        pi(f#) = 1
       problem:
        DPs:
         
        TRS:
         f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
         f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
       Qed
    
    DPs:
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),f(b(),x)))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
     f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
    TRS:
     f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
     f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match-dp
     automaton:
      final states: {1}
      transitions:
       f0(3,5) -> 4*
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,4) -> 5*
       f110() -> 2*
       b0() -> 3*
       f{#,0}(3,5) -> 1*
     problem:
      DPs:
       f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),f(b(),x))
       f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
      TRS:
       f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
       f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
     Bounds Processor:
      bound: 0
      enrichment: match-dp
      automaton:
       final states: {1}
       transitions:
        f0(3,2) -> 4*
        f0(3,4) -> 2*
        b0() -> 3*
        f{#,0}(3,4) -> 1*
        f140() -> 2*
      problem:
       DPs:
        f#(b(),f(a(),x)) -> f#(b(),x)
       TRS:
        f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
        f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
      Subterm Criterion Processor:
       simple projection:
        pi(f#) = 1
       problem:
        DPs:
         
        TRS:
         f(a(),f(b(),x)) -> f(a(),f(a(),f(a(),x)))
         f(b(),f(a(),x)) -> f(b(),f(b(),f(b(),x)))
       Qed