YES

Problem:
 f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
 f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
 f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
   f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
   f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
   f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
   f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
  TRS:
   f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
   f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
   f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   TRS:
    f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
    f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
    f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
   graph:
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x)) ->
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) ->
    f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),x)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y)
    f#(x,f(y,z)) -> f#(x,y) -> f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
   Matrix Interpretation Processor:
    dimension: 1
    interpretation:
     [f#](x0, x1) = x0 + x1,
     
     [f](x0, x1) = x0 + x1 + 1,
     
     [b] = 0,
     
     [a] = 0
    orientation:
     f#(f(a(),b()),x) = x + 1 >= x = f#(a(),x)
     
     f#(f(a(),b()),x) = x + 1 >= x + 1 = f#(a(),f(a(),x))
     
     f#(f(b(),a()),x) = x + 1 >= x = f#(b(),x)
     
     f#(f(b(),a()),x) = x + 1 >= x + 1 = f#(b(),f(b(),x))
     
     f#(x,f(y,z)) = x + y + z + 1 >= x + y = f#(x,y)
     
     f#(x,f(y,z)) = x + y + z + 1 >= x + y + z + 1 = f#(f(x,y),z)
     
     f(f(a(),b()),x) = x + 2 >= x + 2 = f(a(),f(a(),x))
     
     f(f(b(),a()),x) = x + 2 >= x + 2 = f(b(),f(b(),x))
     
     f(x,f(y,z)) = x + y + z + 2 >= x + y + z + 2 = f(f(x,y),z)
    problem:
     DPs:
      f#(f(a(),b()),x) -> f#(a(),f(a(),x))
      f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
      f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
     TRS:
      f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
      f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
      f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match-dp
     automaton:
      final states: {1}
      transitions:
       f0(3,3) -> 12*
       f0(4,2) -> 4*
       f0(12,3) -> 12,4
       f0(3,2) -> 4*
       f0(3,4) -> 12*
       f0(12,2) -> 12*
       f0(12,4) -> 12,4
       f40() -> 2*
       f{#,0}(12,3) -> 1*
       f{#,0}(3,4) -> 1*
       f{#,0}(12,2) -> 1*
       f{#,0}(12,4) -> 1*
       a0() -> 3*
       12 -> 4*
     problem:
      DPs:
       f#(f(b(),a()),x) -> f#(b(),f(b(),x))
       f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
      TRS:
       f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
       f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
       f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
     Bounds Processor:
      bound: 0
      enrichment: match-dp
      automaton:
       final states: {1}
       transitions:
        f0(8,3) -> 8,4
        f0(3,3) -> 8*
        f0(4,2) -> 4*
        f0(8,2) -> 8*
        f0(3,2) -> 4*
        f0(8,4) -> 8,4
        f0(3,4) -> 8*
        f160() -> 2*
        b0() -> 3*
        f{#,0}(8,3) -> 1*
        f{#,0}(8,2) -> 1*
        f{#,0}(8,4) -> 1*
        f{#,0}(3,4) -> 1*
        8 -> 4*
      problem:
       DPs:
        f#(x,f(y,z)) -> f#(f(x,y),z)
       TRS:
        f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
        f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
        f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
      Subterm Criterion Processor:
       simple projection:
        pi(f#) = 1
       problem:
        DPs:
         
        TRS:
         f(f(a(),b()),x) -> f(a(),f(a(),x))
         f(f(b(),a()),x) -> f(b(),f(b(),x))
         f(x,f(y,z)) -> f(f(x,y),z)
       Qed