YES

Problem:
 f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
 f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))

Proof:
 DP Processor:
  DPs:
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
   f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
  TRS:
   f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
  EDG Processor:
   DPs:
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   TRS:
    f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
   graph:
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(b(),f(b(),f(a(),x)))
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x)))) ->
    f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
   SCC Processor:
    #sccs: 1
    #rules: 1
    #arcs: 2/4
    DPs:
     f#(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f#(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
    TRS:
     f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
     f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
    Bounds Processor:
     bound: 0
     enrichment: match-dp
     automaton:
      final states: {5}
      transitions:
       f{#,0}(3,8) -> 5*
       a0() -> 3*
       f0(3,1) -> 2*
       f0(3,3) -> 2*
       f0(1,2) -> 2*
       f0(1,6) -> 7*
       f0(2,1) -> 2*
       f0(2,3) -> 2*
       f0(3,2) -> 2*
       f0(3,4) -> 6*
       f0(1,1) -> 2*
       f0(1,3) -> 2*
       f0(1,7) -> 8*
       f0(2,2) -> 2*
       b0() -> 1*
       1 -> 4*
       2 -> 4*
       3 -> 4*
     problem:
      DPs:
       
      TRS:
       f(a(),f(b(),f(a(),x))) -> f(a(),f(b(),f(b(),f(a(),x))))
       f(b(),f(b(),f(b(),x))) -> f(b(),f(b(),x))
     Qed