YES(?,O(n^1)) Problem: b(a(b(a(a(x1))))) -> a(a(a(b(a(b(a(b(x1)))))))) Proof: Bounds Processor: bound: 7 enrichment: match automaton: final states: {2,1} transitions: b3(167) -> 168* b3(169) -> 170* b3(134) -> 135* b3(89) -> 90* b3(191) -> 192* b3(136) -> 137* b3(116) -> 117* b3(91) -> 92* b3(178) -> 179* b3(163) -> 164* b3(138) -> 139* b3(118) -> 119* b3(295) -> 296* b3(93) -> 94* b3(165) -> 166* b3(140) -> 141* b3(120) -> 121* a4(252) -> 253* a4(247) -> 248* a4(237) -> 238* a4(232) -> 233* a4(187) -> 188* a4(314) -> 315* a4(309) -> 310* a4(304) -> 305* a4(249) -> 250* a4(234) -> 235* a4(219) -> 220* a4(214) -> 215* a4(311) -> 312* a4(306) -> 307* a4(251) -> 252* a4(236) -> 237* a4(216) -> 217* a4(186) -> 187* a4(181) -> 182* a4(313) -> 314* a4(253) -> 254* a4(238) -> 239* a4(218) -> 219* a4(183) -> 184* a4(315) -> 316* a4(305) -> 306* a4(300) -> 301* a4(220) -> 221* a4(185) -> 186* a4(302) -> 303* b4(217) -> 218* b4(399) -> 400* b4(182) -> 183* b4(299) -> 300* b4(184) -> 185* b4(326) -> 327* b4(301) -> 302* b4(246) -> 247* b4(231) -> 232* b4(328) -> 329* b4(308) -> 309* b4(303) -> 304* b4(293) -> 294* b4(248) -> 249* b4(233) -> 234* b4(213) -> 214* b4(310) -> 311* b4(250) -> 251* b4(240) -> 241* b4(235) -> 236* b4(215) -> 216* b4(180) -> 181* b4(312) -> 313* b4(297) -> 298* b0(2) -> 1* b0(1) -> 1* a5(359) -> 360* a5(344) -> 345* a5(324) -> 325* a5(289) -> 290* a5(279) -> 280* a5(274) -> 275* a5(346) -> 347* a5(336) -> 337* a5(331) -> 332* a5(276) -> 277* a5(358) -> 359* a5(353) -> 354* a5(333) -> 334* a5(323) -> 324* a5(318) -> 319* a5(288) -> 289* a5(283) -> 284* a5(278) -> 279* a5(355) -> 356* a5(345) -> 346* a5(340) -> 341* a5(335) -> 336* a5(320) -> 321* a5(285) -> 286* a5(280) -> 281* a5(357) -> 358* a5(342) -> 343* a5(337) -> 338* a5(322) -> 323* a5(287) -> 288* a0(2) -> 2* a0(1) -> 2* b5(282) -> 283* b5(277) -> 278* b5(354) -> 355* b5(339) -> 340* b5(334) -> 335* b5(319) -> 320* b5(284) -> 285* b5(401) -> 402* b5(356) -> 357* b5(341) -> 342* b5(321) -> 322* b5(286) -> 287* b5(343) -> 344* b5(273) -> 274* b5(450) -> 451* b5(330) -> 331* b5(275) -> 276* b5(352) -> 353* b5(332) -> 333* b5(317) -> 318* a1(10) -> 11* a1(5) -> 6* a1(7) -> 8* a1(9) -> 10* a1(11) -> 12* a6(459) -> 460* a6(429) -> 430* a6(424) -> 425* a6(419) -> 420* a6(379) -> 380* a6(426) -> 427* a6(421) -> 422* a6(458) -> 459* a6(453) -> 454* a6(428) -> 429* a6(378) -> 379* a6(373) -> 374* a6(455) -> 456* a6(430) -> 431* a6(420) -> 421* a6(415) -> 416* a6(375) -> 376* a6(457) -> 458* a6(417) -> 418* a6(377) -> 378* b1(35) -> 36* b1(57) -> 58* b1(59) -> 60* b1(4) -> 5* b1(31) -> 32* b1(6) -> 7* b1(8) -> 9* b6(454) -> 455* b6(414) -> 415* b6(374) -> 375* b6(456) -> 457* b6(416) -> 417* b6(376) -> 377* b6(423) -> 424* b6(418) -> 419* b6(465) -> 466* b6(425) -> 426* b6(452) -> 453* b6(427) -> 428* b6(372) -> 373* a2(75) -> 76* a2(40) -> 41* a2(77) -> 78* a2(42) -> 43* a2(79) -> 80* a2(44) -> 45* a2(78) -> 79* a2(73) -> 74* a2(43) -> 44* a2(38) -> 39* a7(474) -> 475* a7(473) -> 474* a7(468) -> 469* a7(470) -> 471* a7(472) -> 473* b2(87) -> 88* b2(72) -> 73* b2(37) -> 38* b2(74) -> 75* b2(39) -> 40* b2(81) -> 82* b2(76) -> 77* b2(41) -> 42* b2(85) -> 86* b7(469) -> 470* b7(471) -> 472* b7(467) -> 468* a3(172) -> 173* a3(142) -> 143* a3(137) -> 138* a3(122) -> 123* a3(117) -> 118* a3(92) -> 93* a3(139) -> 140* a3(119) -> 120* a3(94) -> 95* a3(171) -> 172* a3(166) -> 167* a3(141) -> 142* a3(121) -> 122* a3(96) -> 97* a3(168) -> 169* a3(143) -> 144* a3(123) -> 124* a3(170) -> 171* a3(95) -> 96* a3(90) -> 91* 1 -> 31* 2 -> 4* 9 -> 85* 10 -> 37* 11 -> 81,35 12 -> 5,7,1 32 -> 5* 36 -> 5* 42 -> 89* 43 -> 87,59 44 -> 163,72,57 45 -> 75,5,1,31,7 58 -> 5* 60 -> 5* 77 -> 165* 78 -> 134* 79 -> 116* 80 -> 38,9 82 -> 73* 86 -> 38* 88 -> 38* 94 -> 231* 96 -> 328,136 97 -> 139,7,75 121 -> 240* 122 -> 180* 123 -> 178* 124 -> 40,42 135 -> 117* 141 -> 293* 142 -> 297,295 143 -> 213,191 144 -> 9,85,42,135,88,60,7,5,40,38,117 164 -> 137* 170 -> 299* 172 -> 246* 173 -> 119* 179 -> 137* 188 -> 92* 192 -> 137* 218 -> 330* 219 -> 282* 220 -> 308* 221 -> 121* 236 -> 352* 238 -> 339,326 239 -> 249,216,139 241 -> 232* 251 -> 317* 253 -> 273* 254 -> 298,296,117,181 278 -> 450* 279 -> 401* 280 -> 399* 281 -> 121,240,185 290 -> 234* 294 -> 232* 296 -> 117* 298 -> 181* 307 -> 249* 316 -> 183* 322 -> 452* 324 -> 423* 325 -> 276* 327 -> 247* 329 -> 247* 338 -> 311* 344 -> 414* 346 -> 372* 347 -> 283* 360 -> 249,342 380 -> 287* 400 -> 309* 402 -> 283* 422 -> 375* 428 -> 467* 430 -> 465* 431 -> 402* 451 -> 331* 460 -> 426* 466 -> 373* 475 -> 375* problem: Qed