YES
Time: 0.001492
TRS:
 { if(true(), X, Y) -> X,
  if(false(), X, Y) -> activate Y,
                f X -> if(X, c(), n__f true()),
                f X -> n__f X,
         activate X -> X,
    activate n__f X -> f X}
 DP:
  DP:
   {if#(false(), X, Y) -> activate# Y,
                  f# X -> if#(X, c(), n__f true()),
      activate# n__f X -> f# X}
  TRS:
  { if(true(), X, Y) -> X,
   if(false(), X, Y) -> activate Y,
                 f X -> if(X, c(), n__f true()),
                 f X -> n__f X,
          activate X -> X,
     activate n__f X -> f X}
  UR:
   {}
   EDG:
    {(activate# n__f X -> f# X, f# X -> if#(X, c(), n__f true()))
     (f# X -> if#(X, c(), n__f true()), if#(false(), X, Y) -> activate# Y)
     (if#(false(), X, Y) -> activate# Y, activate# n__f X -> f# X)}
    EDG:
     {(activate# n__f X -> f# X, f# X -> if#(X, c(), n__f true()))
      (f# X -> if#(X, c(), n__f true()), if#(false(), X, Y) -> activate# Y)
      (if#(false(), X, Y) -> activate# Y, activate# n__f X -> f# X)}
     EDG:
      {(activate# n__f X -> f# X, f# X -> if#(X, c(), n__f true()))
       (if#(false(), X, Y) -> activate# Y, activate# n__f X -> f# X)}
      EDG:
       {(activate# n__f X -> f# X, f# X -> if#(X, c(), n__f true()))
        (if#(false(), X, Y) -> activate# Y, activate# n__f X -> f# X)}
       STATUS:
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        SCCS (0):