YES
Time: 0.012142
TRS:
 {f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x))),
  f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))}
 DP:
  DP:
   {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x),
    f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), f(a(), x)),
    f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), f(a(), f(a(), x))),
    f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x),
    f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), f(b(), x)),
    f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), f(b(), f(b(), x)))}
  TRS:
  {f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x))),
   f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))}
  UR:
   {f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x))),
    f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))}
   EDG:
    {(f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x), f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), f(b(), f(b(), x))))
     (f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x), f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), f(b(), x)))
     (f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x), f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), f(a(), x)))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), f(a(), f(a(), x))))}
    STATUS:
     arrows: 0.833333
     SCCS (2):
      Scc:
       {f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x)}
      Scc:
       {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)}
      
      SCC (1):
       Strict:
        {f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x)}
       Weak:
       {f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x))),
        f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))}
       POLY:
        Mode: weak, max_in=1, output_bits=-1, dnum=1, ur=true
        Interpretation:
         [f](x0, x1) = x0 + x1,
         
         [a] = 1,
         
         [b] = 1,
         
         [f#](x0, x1) = x0 + x1
        Strict:
         f#(b(), f(a(), x)) -> f#(b(), x)
         2 + 1x >= 1 + 1x
        Weak:
         f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))
         2 + 1x >= 3 + 1x
         f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x)))
         2 + 1x >= 3 + 1x
       Qed
     SCC (1):
      Strict:
       {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)}
      Weak:
      {f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x))),
       f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))}
      POLY:
       Mode: weak, max_in=1, output_bits=-1, dnum=1, ur=true
       Interpretation:
        [f](x0, x1) = x0 + x1,
        
        [a] = 1,
        
        [b] = 1,
        
        [f#](x0, x1) = x0 + x1
       Strict:
        f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)
        2 + 1x >= 1 + 1x
       Weak:
        f(b(), f(a(), x)) -> f(b(), f(b(), f(b(), x)))
        2 + 1x >= 3 + 1x
        f(a(), f(b(), x)) -> f(a(), f(a(), f(a(), x)))
        2 + 1x >= 3 + 1x
      Qed