MAYBE
Time: 0.025868
TRS:
 {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
  f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
  f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x)),
  f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))}
 DP:
  DP:
   {        f#(a(), x) -> f#(b(), f(c(), x)),
            f#(a(), x) -> f#(c(), x),
    f#(a(), f(b(), x)) -> f#(b(), f(a(), x)),
    f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x),
    f#(a(), f(c(), x)) -> f#(c(), f(a(), x)),
    f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x),
    f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x),
    f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x))}
  TRS:
  {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
   f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
   f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x)),
   f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))}
  UR:
   {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
    f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
    f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x))}
   EDG:
    {(f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(c(), f(a(), x)))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(b(), f(a(), x)))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(c(), x))
     (f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(b(), f(c(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(c(), f(a(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(b(), f(a(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(c(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(b(), f(c(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(d(), f(c(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(c(), f(a(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(b(), f(a(), x)))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), x) -> f#(c(), x))
     (f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x)), f#(a(), x) -> f#(b(), f(c(), x)))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(b(), f(c(), x)))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), x) -> f#(c(), x))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(b(), f(a(), x)))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(c(), f(a(), x)))
     (f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x), f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x))}
    STATUS:
     arrows: 0.593750
     SCCS (2):
      Scc:
       {f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x))}
      Scc:
       {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x),
        f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x)}
      
      SCC (1):
       Strict:
        {f#(d(), f(c(), x)) -> f#(d(), f(a(), x))}
       Weak:
       {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
        f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
        f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x)),
        f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))}
       Fail
      
      SCC (2):
       Strict:
        {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x),
         f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x)}
       Weak:
       {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
        f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
        f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x)),
        f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))}
       POLY:
        Mode: weak, max_in=1, output_bits=-1, dnum=1, ur=true
        Interpretation:
         [f](x0, x1) = x0 + x1,
         
         [b] = 0,
         
         [c] = 1,
         
         [a] = 0,
         
         [d] = 0,
         
         [f#](x0, x1) = x0 + 1
        Strict:
         f#(a(), f(c(), x)) -> f#(a(), x)
         2 + 1x >= 1 + 1x
         f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)
         1 + 1x >= 1 + 1x
        Weak:
         f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))
         1 + 1x >= 0 + 1x
         f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x))
         1 + 1x >= 1 + 1x
         f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x))
         0 + 1x >= 0 + 1x
         f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x))
         0 + 1x >= 1 + 1x
       SCCS (1):
        Scc:
         {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)}
        
        SCC (1):
         Strict:
          {f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)}
         Weak:
         {        f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x)),
          f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x)),
          f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x)),
          f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))}
         POLY:
          Mode: weak, max_in=1, output_bits=-1, dnum=1, ur=true
          Interpretation:
           [f](x0, x1) = x0 + x1,
           
           [b] = 1,
           
           [c] = 0,
           
           [a] = 1,
           
           [d] = 0,
           
           [f#](x0, x1) = x0 + x1
          Strict:
           f#(a(), f(b(), x)) -> f#(a(), x)
           2 + 1x >= 1 + 1x
          Weak:
           f(d(), f(c(), x)) -> f(d(), f(a(), x))
           0 + 1x >= 1 + 1x
           f(a(), f(c(), x)) -> f(c(), f(a(), x))
           1 + 1x >= 1 + 1x
           f(a(), f(b(), x)) -> f(b(), f(a(), x))
           2 + 1x >= 2 + 1x
           f(a(), x) -> f(b(), f(c(), x))
           1 + 1x >= 1 + 1x
         Qed