MAYBE
Time: 0.056225
TRS:
 { cond2(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, p y, z),
  cond2(false(), x, y, z) -> cond1(gr(x, z), p x, y, z),
               gr(0(), x) -> false(),
             gr(s x, 0()) -> true(),
             gr(s x, s y) -> gr(x, y),
   cond1(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, y, z),
                    p 0() -> 0(),
                    p s x -> x}
 DP:
  DP:
   { cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z),
     cond2#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z),
     cond2#(true(), x, y, z) -> p# y,
    cond2#(false(), x, y, z) -> gr#(x, z),
    cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z),
    cond2#(false(), x, y, z) -> p# x,
               gr#(s x, s y) -> gr#(x, y),
     cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z),
     cond1#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z)}
  TRS:
  { cond2(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, p y, z),
   cond2(false(), x, y, z) -> cond1(gr(x, z), p x, y, z),
                gr(0(), x) -> false(),
              gr(s x, 0()) -> true(),
              gr(s x, s y) -> gr(x, y),
    cond1(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, y, z),
                     p 0() -> 0(),
                     p s x -> x}
  UR:
   {  gr(0(), x) -> false(),
    gr(s x, 0()) -> true(),
    gr(s x, s y) -> gr(x, y),
           p 0() -> 0(),
           p s x -> x,
         a(w, v) -> w,
         a(w, v) -> v}
   EDG:
    {(cond2#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z), gr#(s x, s y) -> gr#(x, y))
     (cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z), cond1#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z))
     (cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z), cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z), gr#(s x, s y) -> gr#(x, y))
     (gr#(s x, s y) -> gr#(x, y), gr#(s x, s y) -> gr#(x, y))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> p# y)
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> gr#(x, z))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z))
     (cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> p# x)
     (cond2#(false(), x, y, z) -> gr#(x, z), gr#(s x, s y) -> gr#(x, y))
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z))
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> gr#(y, z))
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(true(), x, y, z) -> p# y)
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> gr#(x, z))
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z))
     (cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z), cond2#(false(), x, y, z) -> p# x)}
    STATUS:
     arrows: 0.777778
     SCCS (2):
      Scc:
       { cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z),
        cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z),
         cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z)}
      Scc:
       {gr#(s x, s y) -> gr#(x, y)}
      
      SCC (3):
       Strict:
        { cond2#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, p y, z),
         cond2#(false(), x, y, z) -> cond1#(gr(x, z), p x, y, z),
          cond1#(true(), x, y, z) -> cond2#(gr(y, z), x, y, z)}
       Weak:
       { cond2(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, p y, z),
        cond2(false(), x, y, z) -> cond1(gr(x, z), p x, y, z),
                     gr(0(), x) -> false(),
                   gr(s x, 0()) -> true(),
                   gr(s x, s y) -> gr(x, y),
         cond1(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, y, z),
                          p 0() -> 0(),
                          p s x -> x}
       Fail
      
      
      
      SCC (1):
       Strict:
        {gr#(s x, s y) -> gr#(x, y)}
       Weak:
       { cond2(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, p y, z),
        cond2(false(), x, y, z) -> cond1(gr(x, z), p x, y, z),
                     gr(0(), x) -> false(),
                   gr(s x, 0()) -> true(),
                   gr(s x, s y) -> gr(x, y),
         cond1(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, y, z),
                          p 0() -> 0(),
                          p s x -> x}
       POLY:
        Mode: weak, max_in=1, output_bits=-1, dnum=1, ur=true
        Interpretation:
         [cond2](x0, x1, x2, x3) = x0 + x1 + x2 + 1,
         
         [cond1](x0, x1, x2, x3) = x0 + x1 + x2,
         
         [gr](x0, x1) = x0 + x1,
         
         [p](x0) = x0,
         
         [s](x0) = x0 + 1,
         
         [true] = 1,
         
         [false] = 1,
         
         [0] = 0,
         
         [gr#](x0, x1) = x0
        Strict:
         gr#(s x, s y) -> gr#(x, y)
         1 + 1y + 0x >= 0 + 1y + 0x
        Weak:
         p s x -> x
         1 + 1x >= 1x
         p 0() -> 0()
         0 >= 0
         cond1(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, y, z)
         1 + 0y + 1z + 1x >= 1 + 2y + 2z + 0x
         gr(s x, s y) -> gr(x, y)
         2 + 1y + 1x >= 0 + 1y + 1x
         gr(s x, 0()) -> true()
         1 + 1x >= 1
         gr(0(), x) -> false()
         0 + 1x >= 1
         cond2(false(), x, y, z) -> cond1(gr(x, z), p x, y, z)
         2 + 1y + 1z + 0x >= 0 + 0y + 2z + 2x
         cond2(true(), x, y, z) -> cond2(gr(y, z), x, p y, z)
         2 + 1y + 1z + 0x >= 1 + 2y + 2z + 0x
       Qed