MAYBE
TRS:
 {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                odds() -> incr(pairs()),
               pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
               incr(X) -> n__incr(X),
     incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
           activate(X) -> X,
  activate(n__incr(X)) -> incr(X),
     head(cons(X, XS)) -> X,
     tail(cons(X, XS)) -> activate(XS)}
 RUF:
  Strict:
   {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                  odds() -> incr(pairs()),
                 pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
                 incr(X) -> n__incr(X),
       incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
             activate(X) -> X,
    activate(n__incr(X)) -> incr(X)}
  Weak:
   {}
  DP:
   Strict:
    {              nats#() -> nats#(),
                   odds#() -> pairs#(),
                   odds#() -> incr#(pairs()),
                  pairs#() -> odds#(),
        incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS),
     activate#(n__incr(X)) -> incr#(X)}
   Weak:
   {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                  odds() -> incr(pairs()),
                 pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
                 incr(X) -> n__incr(X),
       incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
             activate(X) -> X,
    activate(n__incr(X)) -> incr(X)}
   EDG:
    {(nats#() -> nats#(), nats#() -> nats#())
     (pairs#() -> odds#(), odds#() -> incr#(pairs()))
     (pairs#() -> odds#(), odds#() -> pairs#())
     (incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS), activate#(n__incr(X)) -> incr#(X))
     (activate#(n__incr(X)) -> incr#(X), incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS))
     (odds#() -> pairs#(), pairs#() -> odds#())
     (odds#() -> incr#(pairs()), incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS))}
    SCCS:
     Scc:
      {   incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS),
       activate#(n__incr(X)) -> incr#(X)}
     Scc:
      { odds#() -> pairs#(),
       pairs#() -> odds#()}
     Scc:
      {nats#() -> nats#()}
     SCC:
      Strict:
       {   incr#(cons(X, XS)) -> activate#(XS),
        activate#(n__incr(X)) -> incr#(X)}
      Weak:
      {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                     odds() -> incr(pairs()),
                    pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
                    incr(X) -> n__incr(X),
          incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
                activate(X) -> X,
       activate(n__incr(X)) -> incr(X)}
      SPSC:
       Simple Projection:
        pi(activate#) = 0, pi(incr#) = 0
       Strict:
        {activate#(n__incr(X)) -> incr#(X)}
       EDG:
        {}
        SCCS:
         
         Qed
     SCC:
      Strict:
       { odds#() -> pairs#(),
        pairs#() -> odds#()}
      Weak:
      {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                     odds() -> incr(pairs()),
                    pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
                    incr(X) -> n__incr(X),
          incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
                activate(X) -> X,
       activate(n__incr(X)) -> incr(X)}
      Fail
     SCC:
      Strict:
       {nats#() -> nats#()}
      Weak:
      {              nats() -> cons(0(), n__incr(nats())),
                     odds() -> incr(pairs()),
                    pairs() -> cons(0(), n__incr(odds())),
                    incr(X) -> n__incr(X),
          incr(cons(X, XS)) -> cons(s(X), n__incr(activate(XS))),
                activate(X) -> X,
       activate(n__incr(X)) -> incr(X)}
      Fail