MAYBE
Time: 2.651

Problem:
 Equations:
  
 TRS:
  eqC(0(),0()) -> true()
  eqC(0(),s(x)) -> false()
  eqC(s(x),0()) -> false()
  eqC(s(x),s(y)) -> eqC(x,y)
  le(0(),y) -> true()
  le(s(x),0()) -> false()
  le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
  app(nil(),y) -> y
  app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
  min(add(n,nil())) -> n
  min(add(n,add(m,x))) -> if_min(le(n,m),add(n,add(m,x)))
  if_min(true(),add(n,add(m,x))) -> min(add(n,x))
  if_min(false(),add(n,add(m,x))) -> min(add(m,x))
  rm(n,nil()) -> nil()
  rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eqC(n,m),n,add(m,x))
  if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
  if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
  minsort(nil(),nil()) -> nil()
  minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eqC(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
  if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil()))
  if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y))

Proof:
 DP Processor:
  Equations#:
   
  DPs:
   eq{C,#}(s(x),s(y)) -> eq{C,#}(x,y)
   le#(s(x),s(y)) -> le#(x,y)
   app#(add(n,x),y) -> app#(x,y)
   min#(add(n,add(m,x))) -> le#(n,m)
   min#(add(n,add(m,x))) -> if_min#(le(n,m),add(n,add(m,x)))
   if_min#(true(),add(n,add(m,x))) -> min#(add(n,x))
   if_min#(false(),add(n,add(m,x))) -> min#(add(m,x))
   rm#(n,add(m,x)) -> eq{C,#}(n,m)
   rm#(n,add(m,x)) -> if_rm#(eqC(n,m),n,add(m,x))
   if_rm#(true(),n,add(m,x)) -> rm#(n,x)
   if_rm#(false(),n,add(m,x)) -> rm#(n,x)
   minsort#(add(n,x),y) -> min#(add(n,x))
   minsort#(add(n,x),y) -> eq{C,#}(n,min(add(n,x)))
   minsort#(add(n,x),y) -> if_minsort#(eqC(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
   if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> rm#(n,x)
   if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> app#(rm(n,x),y)
   if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> minsort#(app(rm(n,x),y),nil())
   if_minsort#(false(),add(n,x),y) -> minsort#(x,add(n,y))
  Equations:
   
  TRS:
   eqC(0(),0()) -> true()
   eqC(0(),s(x)) -> false()
   eqC(s(x),0()) -> false()
   eqC(s(x),s(y)) -> eqC(x,y)
   le(0(),y) -> true()
   le(s(x),0()) -> false()
   le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
   app(nil(),y) -> y
   app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
   min(add(n,nil())) -> n
   min(add(n,add(m,x))) -> if_min(le(n,m),add(n,add(m,x)))
   if_min(true(),add(n,add(m,x))) -> min(add(n,x))
   if_min(false(),add(n,add(m,x))) -> min(add(m,x))
   rm(n,nil()) -> nil()
   rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eqC(n,m),n,add(m,x))
   if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
   if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
   minsort(nil(),nil()) -> nil()
   minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eqC(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
   if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil()))
   if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y))
  S:
   
  AC-EDG Processor:
   Equations#:
    
   DPs:
    eq{C,#}(s(x),s(y)) -> eq{C,#}(x,y)
    le#(s(x),s(y)) -> le#(x,y)
    app#(add(n,x),y) -> app#(x,y)
    min#(add(n,add(m,x))) -> le#(n,m)
    min#(add(n,add(m,x))) -> if_min#(le(n,m),add(n,add(m,x)))
    if_min#(true(),add(n,add(m,x))) -> min#(add(n,x))
    if_min#(false(),add(n,add(m,x))) -> min#(add(m,x))
    rm#(n,add(m,x)) -> eq{C,#}(n,m)
    rm#(n,add(m,x)) -> if_rm#(eqC(n,m),n,add(m,x))
    if_rm#(true(),n,add(m,x)) -> rm#(n,x)
    if_rm#(false(),n,add(m,x)) -> rm#(n,x)
    minsort#(add(n,x),y) -> min#(add(n,x))
    minsort#(add(n,x),y) -> eq{C,#}(n,min(add(n,x)))
    minsort#(add(n,x),y) -> if_minsort#(eqC(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
    if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> rm#(n,x)
    if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> app#(rm(n,x),y)
    if_minsort#(true(),add(n,x),y) -> minsort#(app(rm(n,x),y),nil())
    if_minsort#(false(),add(n,x),y) -> minsort#(x,add(n,y))
   Equations:
    
   TRS:
    eqC(0(),0()) -> true()
    eqC(0(),s(x)) -> false()
    eqC(s(x),0()) -> false()
    eqC(s(x),s(y)) -> eqC(x,y)
    le(0(),y) -> true()
    le(s(x),0()) -> false()
    le(s(x),s(y)) -> le(x,y)
    app(nil(),y) -> y
    app(add(n,x),y) -> add(n,app(x,y))
    min(add(n,nil())) -> n
    min(add(n,add(m,x))) -> if_min(le(n,m),add(n,add(m,x)))
    if_min(true(),add(n,add(m,x))) -> min(add(n,x))
    if_min(false(),add(n,add(m,x))) -> min(add(m,x))
    rm(n,nil()) -> nil()
    rm(n,add(m,x)) -> if_rm(eqC(n,m),n,add(m,x))
    if_rm(true(),n,add(m,x)) -> rm(n,x)
    if_rm(false(),n,add(m,x)) -> add(m,rm(n,x))
    minsort(nil(),nil()) -> nil()
    minsort(add(n,x),y) -> if_minsort(eqC(n,min(add(n,x))),add(n,x),y)
    if_minsort(true(),add(n,x),y) -> add(n,minsort(app(rm(n,x),y),nil()))
    if_minsort(false(),add(n,x),y) -> minsort(x,add(n,y))
   S:
    
   Open