YES
Trs:
 {f(c(b())) -> f(d(a())),
  f(c(a())) -> f(d(b())),
    f(c(X)) -> X,
     f(a()) -> f(c(a())),
     f(a()) -> f(d(a())),
    f(d(X)) -> X,
    e(g(X)) -> e(X)}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {   b_2() -> q24,
        b_1() -> q14,
        b_0() -> q7,
     c_1(q15) -> q16,
      c_0(q8) -> q7,
      c_0(q7) -> q7,
        a_2() -> q19,
        a_1() -> q11,
        a_0() -> q7,
     d_2(q19) -> q20,
     d_1(q11) -> q12,
      d_0(q8) -> q7,
      d_0(q7) -> q7,
     f_2(q20) -> q21,
     f_1(q12) -> q13,
      f_0(q8) -> q7,
      f_0(q7) -> q7,
      g_0(q8) -> q8,
      g_0(q7) -> q8,
      e_1(q9) -> q10,
      e_0(q8) -> q7,
      e_0(q7) -> q7,
          q24 -> q19,
          q21 -> q13,
          q19 -> q21,
          q16 -> q12,
          q15 -> q13,
          q14 -> q11,
          q13 -> q7,
          q11 -> q15 | q13,
          q10 -> q7,
           q8 -> q7,
           q7 -> q9}
   Strict:
   {}
   Qed