YES
Trs:
 {      g(a()) -> b(),
           a() -> g(c()),
  f(g(X), b()) -> f(a(), X)}
 Comment:
  We consider a non-duplicating trs.
  BOUND:
   Automaton:
    {       c_3() -> q12,
            c_2() -> q9,
            c_1() -> q5,
            c_0() -> q4,
            b_1() -> q4,
            b_0() -> q4,
         g_3(q12) -> q10,
          g_2(q9) -> q7,
          g_1(q5) -> q4,
          g_0(q4) -> q4,
            a_2() -> q10,
            a_1() -> q7,
            a_0() -> q4,
     f_2(q10, q9) -> q4,
      f_1(q7, q9) -> q4,
      f_1(q7, q5) -> q4,
      f_1(q7, q4) -> q4,
      f_0(q4, q4) -> q4}
   Strict:
   {}
   Qed